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Convertisseur binaire, décimal, octal et hexadécimal

Convertissez instantanément un nombre entier entre binaire (base 2), octal (base 8), décimal (base 10) et hexadécimal (base 16), jusqu’à 64 bits. Chaque champ n’accepte que les chiffres de sa base. L’outil affiche aussi le nombre de bits et d’octets et l’interprétation signée en complément à deux, utile pour la programmation Arduino, les registres et les masques de bits.

Gratuit
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Calcul instantané

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Saisissez un nombre dans n’importe quelle base

Chaque champ n’accepte que les chiffres de sa base : 0 et 1 en binaire, 0 à 7 en octal, 0 à 9 en décimal, 0 à 9 et A à F en hexadécimal. Les autres champs se mettent à jour instantanément. Les boutons ▲/▼ et les flèches du clavier ajoutent ou retirent 1.

Décimal (base 10)

Hexadécimal (base 16)

Binaire (base 2)

Octal (base 8)

Nombres entiers positifs uniquement, de 0 à 2⁶⁴ − 1. L’interprétation signée utilise le complément à deux sur 8, 16, 32 ou 64 bits.

Comment convertir entre binaire, décimal, octal et hexadécimal ?

Un même nombre entier peut s’écrire dans plusieurs bases. En base b, chaque chiffre est multiplié par une puissance de b selon sa position, en partant de b⁰ = 1 à droite :

N = dₙ × bⁿ + … + d₂ × b² + d₁ × b¹ + d₀ × b⁰
1011₂ = 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 11₁₀
FF₁₆ = 15×16 + 15 = 255₁₀ = 11111111₂ = 377₈

Binaire (base 2) : chiffres 0 et 1, le langage natif des circuits numériques. Un chiffre binaire est un bit ; 8 bits forment un octet.
Hexadécimal (base 16) : chiffres 0 à 9 puis A (10) à F (15). Un chiffre hexadécimal représente exactement 4 bits, ce qui rend la lecture des registres et des adresses mémoire très compacte (préfixe 0x en C/C++ et Arduino).
Octal (base 8) : chiffres 0 à 7, un chiffre pour 3 bits (droits de fichiers Unix, par exemple 755).

Conversion du décimal vers une autre base

Divisez le nombre par la base, notez le reste, puis recommencez avec le quotient jusqu’à obtenir 0. Les restes lus de bas en haut donnent le résultat. Exemple : 13 ÷ 2 = 6 reste 1 ; 6 ÷ 2 = 3 reste 0 ; 3 ÷ 2 = 1 reste 1 ; 1 ÷ 2 = 0 reste 1, donc 13₁₀ = 1101₂.

Nombres signés (complément à deux)

Dans un microcontrôleur, un même motif de bits peut représenter un nombre négatif : en complément à deux sur 8 bits, 11111111₂ (255) vaut −1 et 10000000₂ (128) vaut −128. Le calculateur affiche cette interprétation sur la plus petite largeur standard (8, 16, 32 ou 64 bits) qui contient le nombre.

Comment utiliser ce convertisseur ?

Tapez un nombre entier dans le champ de la base de départ : binaire, octal, décimal ou hexadécimal.
Les trois autres bases sont converties instantanément.
Consultez le nombre de bits et d’octets et la valeur signée en complément à deux.

Questions fréquentes

Comment convertir un nombre binaire en décimal ?

Additionnez les puissances de 2 correspondant aux bits à 1 : 1011 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11. Le convertisseur le fait instantanément jusqu’à 64 bits.

Pourquoi utilise-t-on l’hexadécimal en programmation ?

Un chiffre hexadécimal représente exactement 4 bits : un octet s’écrit avec deux chiffres (0x00 à 0xFF), ce qui rend registres et masques de bits bien plus lisibles.